Телескопы: читаем диаграммы и графики
Вы выбираете телескоп. Читаете описание, смотрите фотографии, изучаете характеристики. И вдруг — графики. Непонятные кривые, пятна, цифры с подписями вроде «RMS-радиус 2,3 мкм» или «MTF при 30 лин/мм». Что это вообще значит? И главное — зачем это вам?
Два телескопа могут иметь одинаковую апертуру, одинаковое фокусное расстояние и одинаковую цену — но давать принципиально разную картинку. Красивые слова в описании этого не покажут, а вот эти самые диаграммы и графики могут рассказать о многом.
Именно поэтому серьёзные производители публикуют оптические отчёты: spot-диаграммы, графики продольной аберрации, кривые ЧКХ. Это не маркетинг — это рентген оптической системы. И когда вы научитесь их читать, вы перестанете покупать телескоп «на глазок» и начнёте покупать его осознанно.
В этой небольшой статье мы разберём три ключевых графических отчета, которые прилагают к телескопам производители. Без лишней математики — только то, что действительно важно для понимания и выбора.
———————————————————————————
Spot-диаграмма / Spot Diagram
Spot-диаграмма показывает, насколько хорошо телескоп фокусирует свет на разных участках поля зрения.
Spot-диаграмма, рассчитанная для телескопа William Optics Grand Turismo 81 с корректором поля Flat 6AIII.
В действительности мы видим здесь шесть spot-диаграмм. Эти диаграммы соответствуют шести конкретным позициям на плоскости изображения, отстоящим от центра изображения на расстоянии, обозначаемом IMA (от слова IMAge – изображение). Если расположить их по порядку, то становится понятно, что…
Далее, каждая spot-диаграмма состоит из символов разного цвета, каждый из которых соответствует различной длине волны видимого света. Какой цвет соответствует какой длине волны указывается в легенде, которая всегда дается к spot-диаграмме. Свет разных длин волн преломляется в оптической системе по-разному, что в итоге и приводит к появлению в фокальной плоскости вот таких узоров.
Компактная spot-диаграмма указывает на хорошее качество изображения. Если же пятна или, как еще говорят, пятна рассеивания заметно растянуты, то это говорит о том, что телескоп имеет сферическую аберрацию или кому. Для каждой длины волны узор свой, и если они существенно различаются по своим размерам, то это говорит о хроматической аберрации.
Иногда в центре некоторых spot-диаграмм рисуется чёрный круг. Он обозначает размер идеальной звёздной точки. Грубо, черный кружок соответствует диску Эри. Если spot-диаграмма ограничена черным кружком — качество изображения определяется дифракцией, если вылазит за черный кружок — качество определяется аберрациями. Диаметр этого кружка зависит от многих факторов: относительного отверстия телескопа, длины волны, интенсивности света. Отображаемое на диаграмме значение кружка, как правило, выводится из общего приближения распределения интенсивности света для типичной длины волны для данной оптической системы.
Вы можете задаться вопросом, почему идеальное изображение точечного источника света, расположенного на бесконечности, не является точкой. Это связано с дифракцией — параллельные световые лучи, проходя через объектив, в итоге «рисуют» не идеальную точку, а создают концентрический волновой узор, известный как дифракционная картина: диск, называемый диском Эри, с окружающими его дифракционными кольцами.
При сравнении spot-диаграмм важное значение имеет используемый масштаб. Подобно картам, каждая spot-диаграмма имеет масштаб, обычно указываемый рядом с позицией диаграммы. Чаще всего масштаб дается в микрометрах (мкм). Например, на диаграмме с масштабной шкалой 100 мкм пятна будут выглядеть вдвое крупнее, чем на диаграмме со шкалой 200 мкм. Поэтому для объективной оценки качества оптики разных инструментов необходимо, чтобы масштабы spot-диаграмм были одинаковые.
Также вместе со spot-диаграммами приводятся значения RMS-радиуса и GEO-радиуса пятна рассеяния. Что значат эти цифры? Оба параметра описывают размер пятна рассеяния, но считаются по-разному.
RMS-радиус (Root Mean Square radius)— это среднеквадратическое отклонение всех лучей от центра пятна. Среднеквадратическое отклонение — математически более взвешенная величина, чем просто среднее. В нашем случае, лучи, попавшие близко к центру, вносят меньший вклад, чем те, что оказались далеко от центра. RMS-радиус лучше описывает реальное качество изображения — то, что вы увидите на снимке или в окуляре. Это «честная средняя температура по больнице».
GEO-радиус (GEOmetric radius) — расстояние от центра пятна до самого дальнего луча. То есть это крайний, худший случай: радиус круга, в который попали все лучи без исключения. Он показывает, насколько широко может размазаться звезда в самом плохом сценарии. Именно поэтому GEO-радиус всегда больше RMS-радиуса.
На практике эти радиусы оценивают так:
RMS-радиус важен для оценки общей резкости. Если диаметр пятна рассеивания (2×RMS) меньше размера пикселя конкретной камеры, оптика телескопа в этом случае не является ограничивающим фактором, то есть она избыточно хороша для данной камеры, и разрешение будет определяться уже не оптикой, а размером пикселя.
GEO-радиус важен для понимания, не будет ли у звёзд заметных «крылышек» или ореолов — даже если центр пятна острый.
———————————————————————————
Отчёт о продольной аберрации (Longitudinal Aberration Report)
Отчёт о продольной аберрации показывает, насколько хорошо телескоп справляется с хроматической аберрацией — распространённой проблемой, при которой свет разных длин волн фокусируется в разных плоскостях.
В отличие от spot-диаграммы, которая анализирует картинку на разном расстоянии от центра оптической оси телескопа, отчёт о продольной аберрации сосредоточен именно на световом потоке, который падает перпендикулярно на объектив телескопа. Фактически он показывает смещение фокуса вдоль оптической оси для разных длин волн. То есть на сколько миллиметров фокус синего света «не совпадает» с фокусом красного.
Отчет о продольных аберрациях для телескопа William Optics Fluorostar 132 с корректором поля Flat 7A. Каждый цвет на диаграмме соответствует определенной длине волны (легенда расположена в левом нижнем углу отчета).
Горизонтальная ось X на этой схеме соответствует оптической оси телескопа и на ней показывается продольное смещение фокуса в миллиметрах, то есть насколько далеко или близко фокус каждой длины волны находится относительно опорной точки с координатой «0». Соответственно, по оси Y указываетcя внеосевое расстояние/удаление от этой оси. Эта конкретная диаграмма иллюстрирует диапазон от оптической оси (0 мм) до внеосевого расстояния, в данном случае 65 мм.
Давайте визуализируем это сложное описание. В итоге мы получим следующую иллюстрацию (на примере красной, зелёной и синей длин волн; конструкция объектива и масштаб показаны лишь для наглядности).
Таким образом, можно заметить, что, чем ближе линии разных длин волн расположены друг к другу на отчете о продольных аберраций, тем меньше хроматическая аберрация/дисперсия.
Разумеется, при сравнении диаграмм также важно обращать внимание на масштаб горизонтальной оси. Чтобы сравнить два телескопа нужно, чтобы масштабы их отчетов о продольных аберрациях имели одинаковые масштабы как по горизонтальной, так и по вертикальной осям.
———————————————————————————
График ЧКХ — MTF (Modulation Transfer Function)
График ЧКХ (частотно-контрастной характеристики) оценивает, насколько эффективно телескоп сохраняет контраст и разрешение на различных уровнях детализации (пространственных частотах) по всему кадру изображения — от центра к краям.
ЧКХ-график для телескопа William Optics RedCat 91.
Вертикальная ось представляет интенсивность оптической передаточной функции (OTF) в диапазоне от 0 до 1 (или в процентах). Более высокое значение указывает на лучшее сохранение контраста в изображении.
Горизонтальная ось представляет расстояние от центра матрицы, где крайняя левая точка (0) соответствует центру матрицы, а крайняя правая отмечает его край.
В этом примере график построен для полного кадра (Full Frame), поэтому максимальное значение составляет половину длины диагонали — 21,6 мм (половина от диагонали 43,3 мм). Кривые на графике представлены различными цветами и стилями линий, каждый из которых обозначает свой аспект.
Разные цвета представляют разные пространственные частоты, измеряемые в линиях на миллиметр. Это можно представить как плотность деталей изображения. Обычно анализируют частоты 10 лин/мм и 30 лин/мм. Низкие частоты отражают крупномасштабный контраст изображения, тогда как высокие частоты — разрешение мелких деталей. Как правило, объективы работают лучше на низких частотах, чем на высоких — поэтому кривая 10 лин/мм на графике всегда выше кривой 30 лин/мм. Это норма, а не недостаток.
Внутри каждого цвета есть сплошные и пунктирные линии, представляющие разные ориентации линий. Сплошная линия соответствует радиальному направлению линий (от центра к краю), а пунктирная — поперечному (по окружности вокруг центра). Чем лучше эти две линии совпадают, тем равномернее и чище картинка по всему полю.
Важно! ЧКХ ≠ реальное качество изображения. ЧКХ измеряется в контролируемых условиях и может не полностью отражать работу объектива в реальных условиях. На качество изображения также влияют такие факторы, как разрешение матрицы камеры, точность фокусировки и постобработка.
———————————————————————————
В основу этой статьи легла публикация Interpretation of Telescope Diagram Reports, опубликованная на сайте компании William Optics.
